در هندسه ، یک Rea از مستطیل منطقه ای است که توسط مستطیل در یک صفحه دو بعدی پوشانده شده است. مستطیل نوعی چهار ضلعی است ، یک شکل 2D که دارای چهار طرف و چهار راس است. هر چهار زاویه مستطیل زاویه های راست یا برابر با 90 درجه هستند. طرفهای مخالف مستطیل برابر و موازی با یکدیگر هستند. لازم به ذکر است ، یک موازی همچنین طرف های مخالف خود را برابر و موازی با یکدیگر دارد اما زاویه ها برابر با 90 درجه نیستند.
منطقه مستطیل چیست؟
تعریف: منطقه مستطیل منطقه ای است که توسط یک مستطیل در چهار طرف یا مرزهای آن اشغال شده است.
مساحت مستطیل به دو طرف آن بستگی دارد. در اصل ، فرمول منطقه برابر با محصول طول و وسعت مستطیل است. در حالی که وقتی در مورد محیط یک مستطیل صحبت می کنیم ، برابر با مجموع چهار طرف آن است. از این رو ، می توان گفت ، منطقه محصور شده توسط محیط مستطیل منطقه آن است. اما در مورد یک مربع ، از آنجا که همه طرفین برابر هستند ، بنابراین مساحت مربع برابر با مربع طول جانبی خواهد بود.
مساحت فرمول مستطیل
فرمول یافتن مساحت مستطیل به طول و عرض آن بستگی دارد. مساحت مستطیل در واحدها با ضرب عرض (یا وسعت) با طول مستطیل محاسبه می شود. نواحی سطح جانبی و کل فقط برای ارقام سه بعدی قابل محاسبه است. ما نمی توانیم برای مستطیل محاسبه کنیم زیرا این یک شکل دو بعدی است. بنابراین ، محیط و ناحیه مستطیل توسط:
| فرمول منطقه مستطیل | |
|---|---|
| منطقه مستطیل | a = l × b |
مساحت هر مستطیل محاسبه می شود ، پس از مشخص شدن طول و عرض آن. با ضرب طول و وسعت ، منطقه مستطیل در یک بعد مربع مربع به دست می آید. در مورد یک مربع ، منطقه به سمت 2 خواهد شد. تفاوت اصلی بین مربع و مستطیل در این است که طول و وسعت برای مربع برابر است.
نحوه محاسبه ناحیه مستطیل
مراحل زیر را برای یافتن منطقه دنبال کنید:
مرحله 1: ابعاد طول و عرض را از داده های داده شده توجه کنید
مرحله 2: مقادیر طول و عرض را ضرب کنید
مرحله 3: جواب را در واحدهای مربع بنویسید
ناحیه مستطیل با استفاده از مورب
ما می دانیم که مورب یک مستطیل با استفاده از فرمول محاسبه می شود:
(مورب) 2 = (طول) 2 + (عرض) 2
(طول) 2 = (مورب) 2 - (عرض) 2
(عرض) 2 = (مورب) 2 - (طول) 2
اکنون ، منطقه مستطیل = طول × عرض
حقایق مهم
در زیر چند فرمول خاص مربوط به منطقه مستطیل وجود دارد. چگونه می توان منطقه را با مورب مستطیل و عرض پیدا کرد
فرمول: طول = منطقه/عرض
چرا مساحت مستطیل طول x است؟
مورب های مستطیل آن را به دو مثلث با زاویه راست معادل تقسیم می کنند. بنابراین ، مساحت مستطیل برابر با مجموع مساحت این دو مثلث خواهد بود.
فرض کنید ، ABCD مستطیل است.
حال ، اجازه دهید AC مورب مستطیل را به دو مثلث راست ، یعنی ∆ABC و ∆ADC تقسیم کند.
ما می دانیم که ∆ABC و ∆ADC مثلث های متناسب هستند.
مساحت ∆ABC = ½ x پایه x ارتفاع = ½ x ab x bc = ½ x b x l
مساحت ∆ADC = ½ x پایه x ارتفاع = ½ x cd x ad = ½ x b x l
مساحت مستطیل ABCD = مساحت ∆ABC + منطقه ∆ADC
منطقه (ABCD) = 2 (½ x b x l)
منطقه (ABCD) = L x B
بنابراین ، ناحیه مستطیل = طول x وسعت
درس ویدیویی در مورد خواص مستطیل
مقالات مرتبط
مساحت مستطیل نمونه های حل شده
مثال 1: ناحیه مستطیل را پیدا کنید که طول آن 15 سانتی متر و عرض آن 4 سانتی متر باشد.
راه حل:
مساحت مستطیل = طول × عرض
بنابراین مساحت مستطیل = 60 سانتی متر 2
مثال 2: مساحت یک تخته سیاه مستطیل را پیدا کنید که طول و وسعت آن به ترتیب 120 سانتی متر و 100 سانتی متر باشد.
راه حل:
طول تخته سیاه = 120 سانتی متر = 1. 2 متر
وسعت تخته سیاه = 100 سانتی متر = 1 متر
مساحت تخته سیاه = مساحت مستطیل = طول x وسعت = 1. 2 m x 1 m = 1. 2-metres مربع
مثال 3: طول صفحه نمایش مستطیل 15 سانتی متر است. مساحت آن 180 سانتی متر است. عرض آن را پیدا کنید.
راه حل:
مساحت صفحه = 180 سانتی متر مربع.
طول صفحه = 15 سانتی متر
مساحت مستطیل = عرض x طول
بنابراین ، عرض = منطقه/طول
بنابراین ، عرض صفحه = 180/15 = 12 سانتی متر
مثال 4: طول و وسعت یک دیوار مستطیل به ترتیب 75 متر و 32 متر است. اگر میزان نقاشی 3 روپیه در هر متر مربع باشد ، هزینه نقاشی دیوار را پیدا کنید.
راه حل:
طول دیوار = 75 متر
وسعت دیوار = 32 متر
مساحت دیوار = طول x وسعت = 75 متر x 32 متر = 2400 متر مربع
به مدت 1 متر مربع از نقاشی 3 روپیه
بنابراین ، برای 2400 متر مربع ، هزینه نقاشی دیوار = 3 x 2400 = 7200 روپیه خواهد بود
مثال 5: طبقه ای که طول و عرض آن 50 متر و 40 متر است به ترتیب باید توسط کاشی های مستطیل پوشانده شود. بعد هر کاشی 1 متر x 2 متر است. تعداد کل کاشی هایی را که برای پوشاندن کامل کف مورد نیاز است ، پیدا کنید.
راه حل:
طول کف = 50 متر
وسعت کف = 40 متر
مساحت کف = طول x وسعت = 50 متر x 40 متر = 2000 متر مربع.
طول یک کاشی = 2 متر
وسعت یک کاشی = 1 متر
مساحت یک کاشی = طول x وسعت = 2 متر x 1 متر = 2 متر مربع
تعداد کاشی های مورد نیاز = مساحت کف/مساحت کاشی = 2000/2 = 1000 کاشی
اغلب در مورد منطقه مستطیل سؤالاتی پرسیده می شود
فرمول منطقه مستطیل چیست؟
محیط مستطیل چیست؟
محیط مستطیل مجموع چهار طرف آن است. از این رو ، محیط (مستطیل) = 2 (طول + وسعت)
منطقه مستطیل چیست؟
چرا مساحت مستطیل LB است؟
مساحت مستطیل E lb است زیرا ما در اینجا واحدهای مربع رکتا را محاسبه می کنیم. پس از چند برابر کردن مربع های کل در طول و کل مربع ها در عرض مستطیل ، مربع های کل در مستطیل را می دهد.
واحد منطقه چیست؟
با مراجعه به صفحه ما Byju ، در مورد مستطیل ، محیط مستطیل ، چهار ضلعی و غیره اطلاعات بیشتری کسب کنید.
دانش خود را در زمینه مستطیل آزمایش کنید
درک خود را از این مفهوم برای آزمایش با پاسخ به چند MCQS قرار دهید. برای شروع روی "شروع مسابقه" کلیک کنید!
پاسخ صحیح را انتخاب کنید و روی دکمه "Finish" کلیک کنید و نمره خود را در پایان مسابقه بررسی کنید
